Hubungan Roda-Roda dan Contoh Soal

Hubungan Roda-Roda

Siapa yang tak kenal roda. Dalam sistem roda ada gerak melingkar. Jika sobat menganalisis gerak melingkar pada dua roda maka akan ketemu hubungan antara kedua roda tersebut. Roda merupakan instrumen pengubah gerak melingkar ke gerak lurus atau sebaliknya. Faktanya mobil itu bisa bergerak lurus karena ada gerak melingkar yang bekerja pada roda. Dalam menganalisis hubungan roda-roda yang penting adalah kecepatan sudut, jari-jari, dan kecepatan linier.

Gerak melingkar dapat Anda analogikan sebagai gerak roda sepeda, sistem gir pada mesin, atau katrol. Pada dasarnya ada tiga macam hubungan roda-roda. Hubungan tersebut adalah hubungan antardua roda sepusat, bersinggungan, dan dihubungkan memakai sabuk (tali atau rantai). Untuk jelasnya perhatikan tabel berikut!

Jika anda sudah mengerti dengan baik tabel di atas, maka selanjutnya kita akan mencoba untuk melihat cara penggunaan dari rumus-rumus di atas melalui contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Hubungan Roda-Roda

1. Dua buah roda A dan B masing-masing memiliki jari-jari 20 cm dan 40 cm. Jika kedua roda tersebut sepusat, maka kecepatan linear roda B saat kecepatan sudut A 10 m/s adalah ....

A. 10 m/s

B. 15 m/s

C. 20 m/s

D. 25 m/s

E. 30 m/s

Pembahasan :

Untuk dua roda sepusat (perhatikan tabel no.1) berlaku : 

⇒ ω_b = ω_a

⇒ v_b/R_b = v_a/R_a

⇒ v_b/0,4 = 10⁄0,2

⇒ v_b = 50 (0,4 m)

⇒ v_b = 20 m/s

Jawaban : C

2. Masing-masing roda pada gambar di bawah ini memiliki jari-jari 14 cm dan 8 cm. Jika roda A berputar 4 putaran tiap detiknya, maka frekuensi sudut roda B adalah .....

A. 7 putaran/sekon

B. 8 putaran/sekon

C. 9 putaran/sekon

D. 6 putaran/sekon

E. 4 putaran/sekon

Pembahasan :

Karena roda A dan B bersinggungan (Perhatikan tabel no.2), maka berlaku :

⇒ v_a = v_b

⇒ ω_a .R_a = ω_b . R_b

⇒ 4. 14 = ω_b . 8 ⇒ 56 = 8ωb

⇒ ω_b = 7 putaran/sekon

Jawaban : A

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 6 cm, 2 cm, dan 10 cm. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 12 rad/s, maka kecepatan linear roda C adalah ......

A. 3,6 m/s

B. 4 m/s

C. 4,2 m/s

D. 4,8 m/s

E. 5,6 m/s

Pembahasan :

Hubungan roda A dan B :

⇒ v_a = v_b

⇒ ω_a .R_a = ω_b . R_b

⇒ 12 .6 = ω_b . 2

⇒ 2ω_b = 72

⇒ ω_b = 36 rad/s

Hubungan roda B dan C :

⇒ ω_b = ω_c

⇒ 36 = vc/R_c

⇒ v_c = 36 (0,1 m)

⇒ v_c = 3,6 m/s

Jawaban : A