Pengertian Kisaran Nilai Peluang

• Home
• Matematika SD
• Matematika SMP
• Matematika SMA
• Matematika Dasar
• Matematika Umum
• Contoh Soal

Pengertian Kisaran Nilai Peluang

Apabila masing-masing titik sampel di dalam ruang sampel S memiliki peluang yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya peristiwa A dalam ruang sampel S adalah:

P(A) = n(A)

            n(S)

n(A) = banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A

n(S) = banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S

Perhatikan contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal:

Sebuah dadu dilemparkan. Hitunglah peluang munculnya mata dadu:

a. lebih dari 4

b. 7

c. bilangan prima

Penyelesaian:

Karena bentuk dadu simetris dan tidak berat sebelah, maka setiap sisi dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kejadian yang mungkin muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 sehingga n(S) = 6.

a. kita umpamakan A adalah kejadian munculnya mata dadu yang lebih dari 4. Maka A = {5, 6} sehingga n(A) = 2.

P(A) = n(A) =  2/6 = 1/3

            n(S)

b. kita umpamakan B adalah kejadian munculnya mata dadu 7. Karena tidak ada mata dadu 7 maka B = { } dan n(B) = 0

P(A) = n(A) =  0/6 = 0

            n(S)

c. misalkan C adalah kejadian munculnya mata dadu berupa bilangan prima. C = {2, 3, 5} maka n(C) = 3.

P(A) = n(A) =  3/6 = 1/2

            n(S)

Batas-Batas Nilai Peluang

Ketika melempar sebuah dadu kita bisa menentukan peluang dari beberapa kejadian, seperti:

a. P(3) = 1/6

b. P(ganjil) = 3/6 = 1/2

c. P(kurang dari 5) = 4/6 = 2/3

d. P(7) = 0/6 = 0

e. P(kurang dari 7) = 6/6 = 1

Dari penjabaran di atas kita bisa menyimpulkan bahwa kisaran nilai peluang pada pelemparan dadu adalah antara 0 dan 1. P(A) = 1 menunjukkan bahwa kejadian itu sudah pasti terjadi atau disebut sebagai suatu Kepastian. Sedangkan P(A) = 0 menunjukkan bahwa kejadian tersebut tidak mungkin terjadi atau deisebut sebagai suatu Kemustahilan.

Dengan demikian, apabila peuang sembarang kejadian A adalah P(A), maka 0 ≤ P(A) ≤ 1. Jika B adalah komplemen dari kejadian A atau B = A^c , P(A) + P(A^c) = 1 atau P(A^c) = 1 – P(A).

Contoh Soal:

Peluang yang dimiliki seorang anak di Papua untuk terkena busung lapar adalah 0,12. Lalu berapakah peluang seorang anak tidak terkena penyakit busung lapar?

Penyelesaian:

P(terkena busung lapar) = 0,11

P(tidak terkena busung lapar) = 1 – P(terkena busung lapar)

P(tidak terkena busung lapar) = 1 – 0,11

P(tidak terkena busung lapar) = 0,89

Demikianlah rangkuman materi tentang Pengertian Kisaran Peluang dan beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari agar bisa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kisaran nilai peluang.